Şimdi de daha basit bir deney yaparak arıların yaptıkları işlemleri farklı bir örnekle inceleyelim. Bunun için bir dosya kağıdının üzerine, birkaç kenarından başlayarak altıgenler çizmeye başlayın ve sayfanın ortasında bu altıgenleri birleştirmeye çalışın. Ama bu sırada hiçbir birleşim noktasının belli olmamasına özellikle dikkat edin. En önemlisi de bunu cetvel, gönye gibi araçlar kullanmadan ve hiçbir hesaplama yapmadan başarmaya çalışın. Bunun oldukça zor, hatta imkansız bir işlem olduğunu göreceksiniz. Bir de üç-dört kişinin her birinin farklı noktalardan başlayarak böyle bir çizimi aynı kağıt üzerinde tamamlamaya çalıştığını düşünecek olursak yapılması istenen işlemin ne kadar zor olduğu daha iyi anlaşılacaktır.
Ayrıca şunu da hatırlatmak gerekir: Siz bu çizimi yaparken hata yaptığınızda, hatalı çizimi silip yeniden yapma imkanına sahipsiniz. Ama arılar petekleri örerken hatalı yapıp yeniden başlama gibi bir yöntem kullanmazlar. Onlar, petekleri hiç hata yapmadan tek bir kerede örerler.
Bu örneklerde de görüldüğü gibi bir arının içinde bulunduğu şartlara sadık kalarak, aynı mükemmellikte altıgenler yapmak, sonra da bunları birleştirerek bir petek oluşturmak son derece zordur. Üstelik arıların ilk ortaya çıktıkları andan itibaren ürettikleri kusursuz yapılı peteklerdeki mucizeler sadece bu kadarla da sınırlı değildir.