Arıların petek hücrelerini inşa ederken 3 ayrı açıyı dikkate almaları gerekmektedir.
1-Petek hücrelerinin iç açıları
2-Hücrelerin yere yaptıkları açı
3-Hücre tabanlarındaki eşkenar dörtgenlerin açıları
Arılar kusursuz bir altıgen için gerekli olan 120 derecelik açıyı da tamı tamına tutturarak petek hücrelerini inşa ederler. Bal arılarının petek inşasında dikkat ettikleri bir başka nokta ise hücrelerin eğimidir. Hücreler yere tam paralel olarak inşa edilse içeri konulan bal dışarıya akacaktır. Hücreler arılar tarafından her iki yana doğru 13'er derece yükseltilerek yere tam paralel olmaları engellenir.135
Arıların kullandıkları üçüncü açı ise hücre tabanlarının birleşme açılarıdır. Bu konu bilim adamları arasında tartışma yaratmış ve sonuçta yine arıların zaferi ile sonuçlanmış son derece dikkat çekici bir konudur.